Question

1) Найти длину перпендикуляра, если наклонная равна 17, а угол между наклонной и её проекцией равен 30 градусов. 2) Угол между перпендикуляром и наклонной равен 45 градусов. Найти длину наклонной, если проекция наклонной равна 6. 3) К плоскости треугольника BCH проведен перпендикуляр BA. Доказать, что треугольник ACH прямоугольный, если известно, угол BHC прямой. Желательно с рисунком.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1). Катет лежащий против <=30° равен половине гипотенузы . =>

h = 17/2=8,5

2). Данный прямоугольный ∆ равнобедренный ( @=45 дано ). =>

h = 6

3). AB_|_(BCN) ;. <BCN=90. =>

BС_|_CN,. AС_|_CN (по теореме о трёх перпендикуляров)

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно использовать тригонометрию. Обозначим длину перпендикуляра как "х". Также известно, что наклонная равна 17 и угол между наклонной и ее проекцией равен 30 градусов.

Мы знаем, что тангенс угла между наклонной и ее проекцией равен отношению длины перпендикуляра к длине проекции. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

тангенс(30 градусов) = х / проекция

Так как мы знаем проекцию (она равна длине наклонной), мы можем записать:

тангенс(30 градусов) = х / 17

Используя тригонометрическое соотношение, тангенс 30 градусов равен 1 / √3. Подставляя это значение, получаем:

1 / √3 = х / 17

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно "х". Умножим обе части на 17:

х = 17 / √3

Мы можем упростить это значение, умножив числитель и знаменатель на √3:

х = (17 * √3) / 3

Поэтому длина перпендикуляра равна (17 * √3) / 3.

2. В данной задаче нам известно, что угол между перпендикуляром и наклонной равен 45 градусов, а проекция наклонной равна 6.

Обозначим длину наклонной как "у". Используя тригонометрический косинус угла 45 градусов, мы можем записать:

косинус(45 градусов) = 6 / у

Так как косинус 45 градусов равен 1 / √2, подставим это значение:

1 / √2 = 6 / у

Умножим обе части на "у" и решим уравнение:

у / √2 = 6

у = 6 * √2

Таким образом, длина наклонной равна 6 * √2.

3. Чтобы доказать, что треугольник ACH прямоугольный, нам нужно использовать свойства перпендикуляра и прямого угла.

По условию, угол BHC прямой, что означает, что угол BHC равен 90 градусам.

Е