Question

С . Розв'яжіть рівняння (х + х)2 + 2(x2 + х) – 8 = 0. ​

Answer 1

(х+х)²+2(х²+х)-8=0

(2х)²+2х²+2х-8=0

4х²+2х²+2х-8=0

6х²+2х-8=0 |:2

3х²+х-4=0

D=1²-4·3·(-4)=1+48=49=7²

x=(-1±7)/6; x=-8/6=-4/3;

x=6/6=1. Ответ:-4/3;1.

Answer 2

$\color{springgreen}{ \bf \huge \: x \tiny1 \huge \: = \boxed{1};} \\ \color{springgreen}{ \bf \huge \: x \tiny2 \huge \: = \boxed{ - 1 \frac{1}{3} }.}$

Answer 3

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спочатку розкриємо дужки і скоротимо подібні члени:

(x + x)^2 + 2(x^2 + x) - 8 = 0

2x^2 + 2x^2 + 2x + 2x - 8 = 0

4x^2 + 4x - 8 = 0

Далі, можна поділити всі члени на 4 для спрощення:

x^2 + x - 2 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації. Шукаємо два числа, які додаванням дають коефіцієнт при x (1) і множенням дають сталий доданок (-2). Зауважте, що 2 і 1 задовольняють цим умовам:

(x + 2)(x - 1) = 0

Тепер ми маємо дві можливі відповіді:

x + 2 = 0 або x - 1 = 0

x = -2 або x = 1

Таким чином, розв'язками рівняння є x = -2 і x = 1.