Question

35 Баллов! От точки T к прямой проведены перпендикуляр TL и наклонная TC. Определи расстояние от точки T до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 31 см, а разность их длин — 1 см. Ответ: расстояние от точки до прямой равно см.

Answer 1

Ответ:

Пусть ТL=х  , TС=y

x+y=31

x-y=1  x=1+у  1+у+у=31  2*у=30 у=ТС=15 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину перпендикуляра TL как $x$ см, а длину наклонной TC как $y$ см.

У нас дано два условия:

1. Сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 31 см: $x + y = 31$

2. Разность их длин равна 1 см: $x - y = 1$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(x + y) + (x - y) = 31 + 1$ $2x = 32$ $x = 16$

Теперь мы знаем длину перпендикуляра $x = 16$ см. Подставим этот результат в одно из исходных уравнений (например, в уравнение для разности длин) для определения длины наклонной $y$:

$x - y = 1$ $16 - y = 1$ $y = 15$

Таким образом, длина наклонной $y$ равна 15 см.

Итак, расстояние от точки T до прямой равно длине перпендикуляра TL, которая равна $x = 16$ см. Ответ: расстояние от точки до прямой равно 16 см.