Question

1)Дана прямая призма. В основании правильный треугольник со стороной 22, боковое ребро призмы 11. Найти площадь боковой поверхности. 2)Дана прямая четырехугольная призма. В основании параллелограмм со сторонами 22 и 11, наименьший угол 60 градусов. Боковое ребро призмы 24 . Найти площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

S боковой стороны=22*11=242

S боковой поверхности=242*3=726

Answer 2

1. Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы с основанием в виде правильного треугольника и боковым ребром длиной 11, нужно умножить периметр основания на высоту призмы.

Периметр правильного треугольника равен 3 * сторона, поэтому периметр основания составляет 3 * 22 = 66.

Высоту призмы можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как боковое ребро и основание образуют прямоугольный треугольник. Длина основания треугольника равна 22, а половина основания равна 22/2 = 11. Используя теорему Пифагора, получим:

высота^2 = боковое ребро^2 - (половина основания)^2 высота^2 = 11^2 - 11^2 высота^2 = 121 - 121 высота^2 = 0 высота = 0

Так как высота призмы равна 0, то площадь боковой поверхности также будет равна 0.

2. Чтобы найти площадь полной поверхности прямой четырехугольной призмы с основанием в виде параллелограмма, боковым ребром длиной 24 и наименьшим углом 60 градусов, нужно вычислить площади боковой поверхности и двух оснований, а затем сложить их.

Площадь боковой поверхности можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В данном случае, это 22 + 11 + 22 + 11 = 66.

Высоту призмы можно найти, используя формулу:

высота = боковое ребро * sin(угол между основанием и боковым ребром)

Угол между основанием и боковым ребром составляет 60 градусов. Переведем его в радианы: 60 * π / 180 = π / 3.

Теперь можем найти высоту:

высота = 24 * sin(π / 3) ≈ 24 * 0.866 ≈ 20.784

Площадь боковой поверхности равна периметр основания умноженному на высоту:

площадь боковой поверхности = 66 * 20.784 ≈ 1370.224

Площадь каждого основания равна произведению сторон параллелограмма:

площадь основания = 22 * 11 = 242

Теперь можем найти площадь полной поверхности:

площадь полной поверхности = 2 * площадь основания + площадь боковой поверхности площадь полной поверхности = 2 * 242 + 1370.224 площадь полной поверхности ≈ 1854.224