Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины угла B=62градуса. Определи угол основания AC с высотой AM проведённой к боковой стороне . Найти угол MAC?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔАВС, АВ=ВС, АМ⊥ВС, ∠В=62°. Найти ∠МАС.

Проведем ВК⊥АС, тогда ВК-и биссектрисса⇒∠КВС=31°

ΔАМС-прямоугольный , по свойству острых углов прямоугольного треугольника ∠МАС=90°-31°=59°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC угол B является вершинным углом, то есть углом при вершине треугольника. Так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что угол A равен углу C. Пусть угол A (или C) равен x градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать:

x + x + 62 = 180

Суммируя углы, получаем:

2x + 62 = 180

Вычитая 62 из обеих сторон, получаем:

2x = 118

Деля обе стороны на 2, получаем:

x = 59

Таким образом, угол A (или C) равен 59 градусам.

Теперь, чтобы найти угол MAC, мы можем воспользоваться фактом, что в треугольнике MAC сумма углов также равна 180 градусам. Угол MCA равен углу A (потому что треугольник MAC равнобедренный), а угол AMC равен углу B.

Итак, угол MCA = 59 градусов, и угол AMC = 62 градуса.

Обратите внимание, что сумма углов треугольника MAC будет равна:

MAC + MCA + AMC = 180 MAC + 59 + 62 = 180 MAC = 61

Таким образом, угол MAC равен 61 градусу.