Question

В треугольнике ABC даны LA = 90°, В= 60°, AC = 9. Найдите сторону AB. Решение. По условию задачи ZA = — , следовательно, отрезок АС – катет, противолежащий углу , и требуется найти катет, при- лежащий к углу. Отношение катета, противолежащего углу B, и катета, прилежа- щего к этому углу, есть угла В, следователь- но, —. Отсюда AB = AC : - : tg 60°= Ответ.

Answer 1

Ответ:

В треугольнике ABC даны ∠A = 90°, В= 60°, AC = 9. Найдите

сторону AB.

                                                               Решение.

По условию задачи ∠A = 90° , следовательно, отрезок АС –

катет, противолежащий ∠В , и требуется найти катет, при-

лежащий к ∠В.

Отношение катета, противолежащего ∠ B, и катета, прилежа-

щего к этому углу, есть  тангенс угла В, следовательно,  АС/АВ=tgB.

Отсюда AB = AC :  tgB=9 : tg 60°= 9/√3=3√3

Ответ: АВ=3√3

Answer 2

Похоже, вам нужно найти сторону AB треугольника ABC, используя заданные углы и длину стороны AC. Давайте разберемся в решении:

У вас есть треугольник ABC, где:

• Угол A = 90°
• Угол B = 60°
• Сторона AC = 9

Известно, что ZA = LA = 90°, что означает, что сторона AC является гипотенузой треугольника ABC.

У вас есть отношение катетов треугольника ABC: tg(B) = CA / AB, где B = 60° - это известный угол, CA - известная гипотенуза, и AB - искомая сторона (катет).

Решим уравнение относительно AB: tg(60°) = 9 / AB

tg(60°) = √3 (тангенс 60° равен квадратному корню из 3)

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

√3 = 9 / AB

Поделим обе стороны на √3:

AB = 9 / √3

Рационализируем дробь, умножив и деля на √3:

AB = (9 * √3) / 3 AB = 3 * √3

Таким образом, длина стороны AB равна 3 * √3. Это и будет ответом на вашу задачу.