Question

Вычисли угoл ACB, который образуют хорды AC и BC, если дуга ∪BmC= 30°, дуга ∪AnC= 144°.

Answer 1

Ответ:93°

Объяснение: вся окружность =360°. Дуга АВ=360°-(дугаАС+дугаВС)=360°-(144°+30°)=186°. УголАСВ=1/2дугиАВ(по свойству вписнного угла). Угол АСВ=1/2*186°=93°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства центральных углов и углов, образованных хордами в окружности.

Поскольку дуга ∪BmC равна 30°, угол BMC также будет равен 30°, поскольку это центральный угол, соответствующий этой дуге.

Дуга ∪AnC равна 144°, поэтому угол ANC равен половине этой дуги, то есть 72°.

Теперь мы можем найти угол ACB, обратившись к свойству углов, образованных хордами в окружности: угол ACB равен половине суммы дуг, образованных этими хордами. Таким образом:

∠ACB = (∠ANC + ∠BMC) / 2 = (72° + 30°) / 2 = 102°

Таким образом, угол ACB равен 102°.