Question

Помогите решить задачу по геометрии 7 класс. Условие:Дано: треугольник ABC,\_C=90',\_A=30',\_BEC=60', EC 7 смНайти:AE Треугольник разделен на 2 части!Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

14 см

Объяснение:

1. Треугольник ВЕС прямоугольный, угол С=90, угол Е=60 => угол В=30 (180-90-60)

2. Т.к. угол В=30, то ЕС=1\2 ВЕ => ВЕ=2ЕС= 2*7= 14 см

3. В треугольнике АЕВ угол Е= 180-60= 120 (смежные с углом АЕВ и ВЕС)

4. В треугольнике АВЕ угол В= 180-(30+120)= 30 см => треугольник АВЕ равнобедренный, тк угол В= углу А => ВЕ=АЕ=14 см

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему синусов.

В треугольнике ABC, у нас есть следующие данные: ∠C = 90° ∠A = 30° ∠BEC = 60° EC = 7 см

Мы хотим найти длину AE.

Первым шагом, давайте найдем длину BC, используя теорему синусов в треугольнике BEC.

Синус ∠BEC = BE / EC sin(60°) = BE / 7 √3/2 = BE / 7

Теперь мы можем найти длину BE: BE = (√3/2) * 7 BE = (√3 * 7) / 2

Далее, давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что ∠A = 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠CAB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 90° = 60°.

Теперь, используя теорему синусов в треугольнике ABC, мы можем найти длину AC: sin(60°) = AC / BE √3/2 = AC / ((√3 * 7) / 2)

Сокращаем √3 на верхней и нижней сторонах: 1/2 = AC / 7 AC = 7/2

Теперь, чтобы найти длину AE, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AEC: AE^2 + AC^2 = EC^2 AE^2 + (7/2)^2 = 7^2 AE^2 + 49/4 = 49 AE^2 = 49 - 49/4 AE^2 = (196 - 49) / 4 AE^2 = 147 / 4 AE = √(147 / 4) AE = √147 / √4 AE = √147 / 2 AE ≈ 6.08 см

Таким образом, длина AE приближенно равна 6.08 см.