Question

Знайти знаменник геометричної прогресії якщо b1=4; b3=1.

Answer 1

Ответ:

1/2, -1/2

Объяснение:

b3/b1=q2;

1/4=0.25^{2}

Ответ:

1/2; -1/2

Answer 2

Щоб знайти знаменник геометричної прогресії, нам потрібно знайти співвідношення між будь-якими двома членами послідовності.

Дано: b₁ = 4 і b₃ = 1.

Відомо, що кожен член геометричної прогресії можна знайти за формулою:

bₙ = b₁ * r^(n-1),

де bₙ - n-й член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми можемо використати дані b₁ і b₃, щоб скласти два рівняння:

b₁ = 4 * r^(1-1) = 4 * r^0 = 4, b₃ = 4 * r^(3-1) = 4 * r^2 = 1.

З першого рівняння ми бачимо, що b₁ = 4.

З другого рівняння ми отримуємо:

4 * r^2 = 1.

Щоб знайти значення r, поділимо обидві частини рівняння на 4:

r^2 = 1/4.

Застосуємо квадратний корінь до обох боків:

r = ±√(1/4) = ±1/2.

Таким чином, знаменник геометричної прогресії може бути або 1/2, або -1/2, залежно від контексту задачі.