Question

Два кола мають зовнішній дотик, а відстань між їх центрами доівнює 14 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо радіус одного з них на 4 см більший за радіус другого. ОБЬЯСНИТЕ

Answer 1

Нехай АO2 дорівнює х, тоді О1А дорівнює х + 4. Складаємо рівняння:

х + х + 4 = 14

2х + 4 = 14

2х = 14 - 4

2х = 10

х = 5 (см) - АО2. Відповідно О1А = 5 + 4 = 9 см.

Відповідь: 5 і 9 см.

Answer 2

Позначимо радіус меншого кола як "r", а радіус більшого кола як "r + 4" (оскільки в умові сказано, що радіус одного з кіл на 4 см більший за радіус іншого).

Ми знаємо, що відстань між центрами кіл дорівнює 14 см. Це означає, що сума радіусів цих кіл разом дорівнює цій відстані:

r + (r + 4) = 14.

Скомбінуємо подібні доданки:

2r + 4 = 14.

Віднімемо 4 з обох сторін рівняння:

2r = 10.

Поділимо обидві сторони на 2:

r = 5.

Отже, радіус меншого кола дорівнює 5 см, а радіус більшого кола (який на 4 см більший) дорівнює 9 см.

Узагальнюючи, ми знайшли, що радіус меншого кола дорівнює 5 см, а радіус більшого кола дорівнює 9 см.