Question

Основи рівнобічної трапеції 6 см і 10см, а кут при основі 60.Знайдіть бічну сторону трапеції, висоту трапеції, діагональ трапеції.

Answer 1

Ответ:

1. Строим 2 перпендикуляра после чего у нас получается прямоугольник и 2 треугольника
2. Выбираем допустим левый треугольник найдем нижний катет 6+2х=10 х=2
3. Так как угол при основании равен 60 то угол напротив нижнего катета равен 30°
4. Значит гипотенуза равна 2*2=4

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями рівнобічної трапеції.

1. Знайдемо бічну сторону трапеції: В рівнобічній трапеціях бічні сторони рівні. Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 6 см.

2. Знайдемо висоту трапеції: В рівнобічній трапеції висота є перпендикуляром, спущеним з верхньої вершини трапеції до основи. Оскільки кут при основі дорівнює 60 градусам, то висота трапеції утворює правий кут з основою. Тому, за теоремою Піфагора, висота може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора як: висота = sqrt(сторона^2 - (половина_основи)^2) = sqrt(6^2 - (10/2)^2) = sqrt(36 - 25) = sqrt(11) ≈ 3.32 см

3. Знайдемо діагональ трапеції: Діагональ трапеції є відрізком, який з'єднує протилежні вершини трапеції. Ми можемо розділити трапецію на два трикутники - прямокутний трикутник і рівнобічний трикутник. В прямокутному трикутнику діагональ є гіпотенузою, а в рівнобічному трикутнику діагональ є бічною стороною. Отже, для знаходження діагоналі можемо скористатися теоремою Піфагора: діагональ = sqrt((половина_основи)^2 + висота^2) = sqrt((10/2)^2 + 3.32^2) = sqrt(25 + 11) = sqrt(36) = 6 см

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 6 см, висота трапеції приблизно 3.32 см, а діагональ трапеції дорівнює 6 см.