Question

Знайдіть значення виразу cos 2^60°- sin^2 30°

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

cos 2^60°- sin^2 30°= 1/4-1/4=0

cos60°=sin 30°= 1/2

Answer 2

Давайте розкладемо цей вираз на декілька окремих операцій для легшого розуміння та обчислення.

1. Почнемо з обчислення косинуса кута 60°. cos(60°) = 1/2

2. Обчислимо синус кута 30°. sin(30°) = 1/2

3. Знаємо, що косинус кута подвоюється: cos(2 * x) = 2 * cos^2(x) - 1

4. Використаємо цей ідентичний вираз для знаходження cos(120°) (який дорівнює 2 * cos^2(60°) - 1): cos(120°) = 2 * (1/2)^2 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4

5. Знаємо, що синус кута півтора раза подвоюється: sin(2 * x) = 2 * sin(x) * cos(x)

6. Використаємо цей ідентичний вираз для знаходження sin(60°) (який дорівнює 2 * sin(30°) * cos(30°)): sin(60°) = 2 * (1/2) * (sqrt(3)/2) = sqrt(3)/2

7. Тепер обчислимо sin^2(30°): sin^2(30°) = (1/2)^2 = 1/4

8. Віднімемо sin^2(30°) від cos(120°): cos(120°) - sin^2(30°) = (-3/4) - (1/4) = -1

Отже, значення виразу cos(2 * 60°) - sin^2(30°) дорівнює -1.