Question

От точки A к прямой проведены перпендикуляр AP и наклонная AM. Определи расстояние от точки A до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 35 см, а разность их длин — 1 см. Ответ: расстояние от точки до прямой равно см.

Answer 1

Ответ:

Решение: если бы АР=АR, то АР+АR=35+1=36 и АР=34÷2=18 см,  АR=36÷2=18см, поэтому АР=18см-1см=17см (т.к. АR- наклонная, т.е. должна быть длинее АР=17см по определению)

Ответ:

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину перпендикуляра как $x$ см, а длину наклонной как $y$ см.

У нас дано два условия:

1. Сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 35 см: $x + y = 35$.
2. Разность их длин равна 1 см: $x - y = 1$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания уравнений. Давайте прибавим уравнения:

$$(x + y) + (x - y) = 35 + 1 \Rightarrow 2x = 36 \Rightarrow x = 18.$$

Теперь, используя найденное значение $x$, мы можем найти $y$ из одного из уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$$x + y = 35 \Rightarrow 18 + y = 35 \Rightarrow y = 35 - 18 = 17.$$

Таким образом, мы нашли длины перпендикуляра ($x$) и наклонной ($y$): $x = 18$ см и $y = 17$ см.

Расстояние от точки A до прямой равно длине наклонной $AM$, поскольку это перпендикуляр к прямой, проведенный из точки A. Исходя из данного, расстояние от точки A до прямой равно 17 см.