Question

Знайти знаменник геометричної прогресії та її перший член b1,якщо b5=3,b8=-24​

Answer 1

..............................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми використаємо формули для n-го члена та загального члена геометричної прогресії.

Формула для n-го члена геометричної прогресії:

bn = b1 * r^(n-1),

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, r - співвідношення (знаменник).

За умовою задачі, b5 = 3 і b8 = -24.

Застосуємо формулу для b5:

b5 = b1 * r^(5-1) = b1 * r^4 = 3.

Застосуємо формулу для b8:

b8 = b1 * r^(8-1) = b1 * r^7 = -24.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

b1 * r^4 = 3, ---- (1) b1 * r^7 = -24. ---- (2)

Розділимо рівняння (2) на рівняння (1):

(r^7) / (r^4) = (-24) / 3, r^3 = -8.

Знаходження значення r:

r = -2.

Тепер, підставимо значення r у рівняння (1) або (2), щоб знайти b1:

b1 * (-2)^4 = 3, b1 * 16 = 3, b1 = 3 / 16.

Таким чином, знаменник геометричної прогресії дорівнює -2, а перший член (b1) дорівнює 3 / 16.