Question

Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, якщо другий член цієї прогресії дорівнює 2, а знаменник дорівнює –3.

Answer 1

Для знаходження четвертого члена геометричної прогресії, якщо другий член дорівнює 2, а знаменник дорівнює -3, ми можемо використати формулу:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

де aₙ - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

За умовою, другий член прогресії дорівнює 2, тому a₁ = 2. Знаменник прогресії дорівнює -3, тому r = -3. Ми хочемо знайти четвертий член прогресії, тобто n = 4.

Підставляємо ці значення в формулу:

a₄ = 2 * (-3)^(4-1) = 2 * (-3)^3 = 2 * (-27) = -54

Отже, четвертий член геометричної прогресії дорівнює -54.