Question

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см.

Answer 1

Ответ:

Надеюсь понятно объяснила.

Answer 2

Для нахождения площади круга, вписанного в равнобедренную трапецию, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем половину разности длин оснований трапеции: $s = \frac{12 - 6}{2} = 3 \, \text{см}$.

2. Найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора: Высота $h$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, один катет которого равен $s$, а второй катет - это половина разницы длин оснований, то есть также $s$. $h = \sqrt{s^2 + s^2} = \sqrt{2s^2} = s\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \, \text{см}$.

3. Теперь мы можем найти радиус вписанного круга. Радиус круга равен половине высоты трапеции: $r = \frac{h}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \, \text{см}$.

4. Площадь круга можно найти по формуле: $A = \pi r^2$.

5. Подставим значение радиуса и вычислим площадь: $A = \pi \left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2 \approx 7.07 \, \text{см}^2$.

Итак, площадь вписанного круга составляет примерно $7.07 \, \text{см}^2$.