Question

Найти площадь круга.вписанного в равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC,если AD=18 и BC=8

Answer 1

AB+CD=BC+AD

AB=CD

2AB=BC+AD=8+18=26

AB=26/2=13

построим высоту ВН и СН1  

НН1=(18-8)/2=5

треугольник АВН

ВН=квдратный корень из 13^2-5^2=12  (BH будет являться диаметром круга)

R=12/2=6

Sкр.=П*6^2=36П

 

Answer 2

Для нахождения площади круга, вписанного в равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC, мы можем использовать следующий подход.

Понимание задачи

Равнобедренная трапеция имеет две параллельные основания и две равные боковые стороны. В данной задаче, основания AD и BC имеют длины 18 и 8 соответственно. Мы хотим найти площадь круга, вписанного в эту трапецию.

Определение свойств вписанного круга

При рассмотрении вписанного круга в трапецию, мы можем установить следующие свойства:

1. Радиус круга перпендикулярен каждому из оснований трапеции в точке касания. 2. Радиус круга равен половине разности длин оснований трапеции.

Нахождение площади круга

Чтобы найти площадь круга, нам необходимо сначала найти радиус. Для этого мы можем использовать свойство радиуса, описанное выше.

Радиус круга (r) равен половине разности длин оснований трапеции: r = (AD - BC) / 2

Подставляя значения из задачи, получим: r = (18 - 8) / 2 = 5

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти его площадь, используя формулу для площади круга: S = π * r^2

Подставляя значение радиуса, получим: S = π * 5^2 = 25π

Таким образом, площадь круга, вписанного в данную равнобедренную трапецию равна 25π.