Question

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 18 см и 12 см и периметром 60 см

Answer 1

Ответ:

Проводишь перпендикуляры с углов от меньшей основы, те два маленьких отрезка по бокам большой основы равны (18 - 12) / 2 = 3. Теперь можно найти высоту. Корень из (15² - 3²) = корень из 216 - это диаметр окружности. Радиус равень корень из 54. Площадь равна П * r². Значит ответ 54П

Объяснение:

вроде правильно если не ошибаюсь

Answer 2

Для нахождения площади круга, вписанного в равнобедренную трапецию, нам потребуется знать радиус этого круга. Сначала найдем радиус, а затем площадь круга.

1. Найдем полупериметр трапеции: Полупериметр (s) = (18 + 12 + 60) / 2 = 45 см.

2. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки, проведенные из вершин оснований к точкам касания с вписанным кругом, будут равными. Поэтому мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника. Один из них будет иметь основание 12 см, а другой 18 см. Обозначим высоту этих треугольников как h.

3. Найдем высоту (h) каждого треугольника, используя теорему Пифагора. Пусть r - радиус вписанного круга, тогда:

   Для треугольника с основанием 12 см: 12^2 = h^2 + r^2

   Для треугольника с основанием 18 см: 18^2 = h^2 + r^2

4. Выразим r^2 из обоих уравнений: r^2 = 12^2 - h^2 r^2 = 18^2 - h^2

5. Приравняем оба выражения и решим для h: 12^2 - h^2 = 18^2 - h^2

   h^2 - h^2 = 18^2 - 12^2 0 = 18^2 - 12^2

   h^2 = (18^2 - 12^2)

   h = √(18^2 - 12^2)

6. Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти радиус круга, используя одно из уравнений выше (например, второе). После этого можно найти площадь круга с радиусом r.

7. Найдем площадь круга: Площадь круга = π * r^2

Теперь давайте вычислим результат.