Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Одна из диагоналей параллелограмма равна сторонам и равна 10 см.Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Если я правильно понял, то это будет ромб со стороной 10 и одной диагональю, равной 10, делящей его на 2 равносторонних треугольника со стороной 10. Мы можем найти площадь такого треугольника и умнжить ее на два, тем самым получив нужный нам ответ.

Площадь равностороннего треугольника: $\frac{a^2*\sqrt{3} }{4}$, где а=10.

Значит площадь ромба будет $\frac{2*a^2*\sqrt{3} }{4}$.

(2*100*корень4)/4=50$\sqrt{3}$ или примерно 86,6.

Ответ: 50$\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте воспользуемся известными свойствами параллелограмма и диагоналей.

В параллелограмме диагонали делятся пополам и пересекаются в точке, которая является центром симметрии параллелограмма. Так как одна из диагоналей равна 10 см, то вторая диагональ также равна 10 см.

Теперь мы можем разделить параллелограмм на четыре равных треугольника. Каждый треугольник имеет базу, равную половине диагонали, то есть 5 см, и высоту, равную стороне параллелограмма. Так как одна из сторон параллелограмма также равна 10 см, то площадь каждого треугольника составляет:

Площадь треугольника = (база * высота) / 2 = (5 см * 10 см) / 2 = 25 см².

Поскольку параллелограмм состоит из четырех таких треугольников, общая площадь параллелограмма равна:

Площадь параллелограмма = 4 * 25 см² = 100 см².

Итак, площадь параллелограмма составляет 100 квадратных сантиметров.