Question

2 сторони трикутника = 6дм і 8дм, а кут між ними - 60 градусів. Знайдіть невідому сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

x²=6²+8²-2*6*8*cos60=36+64-2*48*1/2=100-48=52

x=√52=2√13дм

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо невідому сторону трикутника як "x" дециметрів (дм).

За відомими даними, маємо дві сторони трикутника: одна сторона дорівнює 6 дм, інша - 8 дм. Кут між ними дорівнює 60 градусів.

Для знаходження невідомої сторони трикутника можемо скористатися косинусним правилом:

$x^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

де $a$ та $b$ - відомі сторони трикутника (6 дм і 8 дм), $C$ - відомий кут (60 градусів).

Підставляючи відомі значення:

$x^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ).$

Обчислимо косинус 60 градусів:

$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}.$

Підставляючи це значення, маємо:

$x^2 = 36 + 64 - 48 = 52.$

Тепер взявши квадратний корінь обох боків рівняння, отримаємо довжину невідомої сторони:

$x = \sqrt{52} \approx 7.21.$

Отже, невідома сторона трикутника приблизно дорівнює 7.21 дм.