Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 7 м і 9 м, а кут між ними дорівнює 60º. Знайдіть третю сторону. А) √47  м; Б) √193  м; В) √67  м; Г) визначити не можна.

Answer 1

для этого воспользуемся теоремой косинусов.

пусть третья сторона х, тогда х²=а²+b²-2a*b*cosα

х=√(7²+9²-2*7*9*0.5)=√(130-63)=√67/см/

Answer 2

Ми можемо використовувати закон косинусів для знаходження третьої сторони трикутника. Закон косинусів формулюється так:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

де:

• $c$ - третя сторона трикутника,
• $a$ і $b$ - довжини відомих сторін трикутника,
• $C$ - кут між відомими сторонами (у нашому випадку, $60^\circ$).

Підставляючи дані значення, ми отримуємо:

$c^2 = 7^2 + 9^2 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \cos(60^\circ).$

Обчислюємо косинус $60^\circ$, що дорівнює $\frac{1}{2}$:

$c^2 = 49 + 81 - 63 = 67.$

Таким чином, третя сторона трикутника $c$ дорівнює $\sqrt{67}$ метрів.

Отже, правильна відповідь: В) $\sqrt{67}$ метрів.