Question

Периметр фигуры G равен 8 см, а площадь равна 3 см2. При помощи гомотетии (O; 7) получили фигуру H, гомотетичную фигуре G. 1)Чему равен периметр фигуры H? см. 2)Чему равна площадь фигуры H? см^2. 3)Которое из утверждений верно? а)Любые подобные фигуры являются гомотетичными б)Гомотетия есть преобразование подобия

Answer 1

Ответ:

P(H)=8*7=56см

(H)=3*7^2=147см2

Гомотетия есть преобразование подобия

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, вам потребуется знание о гомотетии и ее свойствах.

1. Периметр фигуры H, полученной при гомотетии фигуры G, будет равен периметру фигуры G, умноженному на коэффициент гомотетии. В данном случае коэффициент гомотетии равен 7.

Периметр фигуры H = Периметр фигуры G * Коэффициент гомотетии Периметр фигуры H = 8 см * 7 = 56 см

Ответ: Периметр фигуры H равен 56 см.

2. Площадь фигуры H, полученной при гомотетии фигуры G, будет равна площади фигуры G, умноженной на квадрат коэффициента гомотетии.

Площадь фигуры H = Площадь фигуры G * (Коэффициент гомотетии)^2 Площадь фигуры H = 3 см^2 * (7^2) = 3 см^2 * 49 = 147 см^2

Ответ: Площадь фигуры H равна 147 см^2.

3. Утверждение "Гомотетия есть преобразование подобия" верно.

Гомотетия - это преобразование плоскости, при котором все точки фигуры располагаются на прямых линиях, проходящих через центр гомотетии O, и расстояние от центра гомотетии до любой точки фигуры увеличивается или уменьшается в одно и то же число раз (коэффициент гомотетии). Подобные фигуры имеют одинаковую форму, но могут иметь различные размеры.

Ответ: Утверждение "Гомотетия есть преобразование подобия" верно.