Question

Дано: треугольник abc п/у угол с равен 90 градусов угол а равен 60 градусов ab + ac = 42см найти ab

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

AB+AC = 42

cos60 = AC/AB, отсюда AB = 2AC

2AC+AC = 42

3AC=42

AC=14

AB= 42 -14 = 28 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника.

У нас есть следующие данные:

• Угол B = 90 градусов.
• Угол A = 60 градусов.
• Сумма длин двух сторон AB и AC = 42 см.

Мы можем использовать соотношение синуса угла A: $\sin(A) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}.$

В данном случае гипотенузой будет сторона BC, а противолежащей углу A стороной будет AB.

Так как AB + AC = 42, мы можем выразить AC через AB: $AC = 42 - AB.$

Теперь мы можем записать соотношение для синуса угла A: $\sin(60^\circ) = \frac{AB}{BC}.$

Поскольку BC - это гипотенуза треугольника ABC, она равна $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}.$

Подставив выражение для AC, мы получим: $BC = \sqrt{AB^2 + (42 - AB)^2}.$

Теперь мы можем подставить это значение в соотношение для синуса угла A: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AB}{\sqrt{AB^2 + (42 - AB)^2}}.$

Решая это уравнение относительно AB, мы сможем найти его длину. Однако, это уравнение не имеет аналитического решения, и его придется решать численно. Можно воспользоваться численными методами или калькулятором для нахождения приближенного значения AB.