Question

55 БАЛЛОВ Даны координаты точек: A(1; 0; 1), B(3; 0; 2), C(−1; 2; 3). Найдитекоординаты вектора AB+ 3BC

Answer 1

$\displaystyle\\A(1;0;1)\ \ B(3;0;2)\ \ C(-1;2;3)\\\\\\\overrightarrow{AB}=(3-1;0-0;2-1)=(2;0;1)\\\\\overrightarrow{BC}=(-1-3;2-0;3-2)=(-4;2;1)\\\\3\overrightarrow{BC}=(-12;6;3)\\\\\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}=(2-12;6+0;3+1)=(-10;6;4)$

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора AB + 3BC, мы должны вычислить разность координат вектора AB и вектора BC, и затем умножить вектор BC на 3 и сложить его с вектором AB.

Вектор AB можно найти, вычтя из координат точки B координаты точки A: AB = (3 - 1, 0 - 0, 2 - 1) = (2, 0, 1)

Вектор BC можно найти, вычтя из координат точки C координаты точки B: BC = (-1 - 3, 2 - 0, 3 - 2) = (-4, 2, 1)

Умножим вектор BC на 3: 3BC = (3 * -4, 3 * 2, 3 * 1) = (-12, 6, 3)

Теперь сложим вектор AB и 3BC: AB + 3BC = (2 + -12, 0 + 6, 1 + 3) = (-10, 6, 4)

Таким образом, координаты вектора AB + 3BC равны (-10, 6, 4).