Question

Найти а) координаты векторов, б) длины векторов в) координаты вектора с ⃗=2а ⃗ −0,5в ⃗ а ⃗=2i ⃗ -j ⃗+k ⃗; в ⃗ =-i ⃗ +1k ⃗

Answer 1

Ответ:

сверху

Объяснение:

все сверху......

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

a) Координаты векторов: Дано: а ⃗ = 2i ⃗ - j ⃗ + k ⃗ в ⃗ = -i ⃗ + k ⃗

Координаты векторов а ⃗ и в ⃗ имеют следующие значения: а ⃗ = (2, -1, 1) в ⃗ = (-1, 0, 1)

б) Длины векторов: Для вычисления длины вектора используется формула: ||v ⃗|| = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x, y, z) - координаты вектора.

Длина вектора а ⃗: ||a ⃗|| = √(2^2 + (-1)^2 + 1^2) = √6

Длина вектора в ⃗: ||в ⃗|| = √((-1)^2 + 0^2 + 1^2) = √2

в) Координаты вектора с ⃗ = 2а ⃗ - 0,5в ⃗: Сначала умножим вектор а ⃗ на 2: 2а ⃗ = 2 * (2i ⃗ - j ⃗ + k ⃗) = 4i ⃗ - 2j ⃗ + 2k ⃗

Затем умножим вектор в ⃗ на -0,5: -0,5в ⃗ = -0,5 * (-i ⃗ + k ⃗) = 0,5i ⃗ - 0,5k ⃗

Теперь сложим результаты умножений: с ⃗ = 2а ⃗ - 0,5в ⃗ = (4i ⃗ - 2j ⃗ + 2k ⃗) + (0,5i ⃗ - 0,5k ⃗) = 4,5i ⃗ - 2j ⃗ + 1,5k ⃗

Координаты вектора с ⃗: с ⃗ = (4,5, -2, 1,5)

Таким образом: а) Координаты векторов: а ⃗ = (2, -1, 1) в ⃗ = (-1, 0, 1)

б) Длины векторов: ||a ⃗|| = √6 ||в ⃗|| = √2

в) Координаты вектора с ⃗: с ⃗ = (4,5, -2, 1,5)