Question

площадь основания прямой треугольной призмы равна 40 см^2, длина бокового ребра 3 см.найти объем пирамиды​

Answer 1

Высота равна длине бокового ребра призмы, поэтому чтобы найти объём нужно умножить площадь основания на ребро

Answer 2

Для того чтобы найти объем пирамиды, в данном случае прямой треугольной призмы, нам необходимо знать высоту пирамиды. У нас есть площадь основания призмы, но высота не указана. Однако мы можем использовать информацию о боковом ребре и основании для вычисления высоты с помощью теоремы Пифагора.

Давайте обозначим стороны треугольника на основании как a и b (где a > b), а гипотенузу как c (это боковое ребро призмы).

Известно, что a^2 + b^2 = c^2, и мы знаем, что b = 3 см.

Также, площадь основания призмы равна 40 см^2:

a * b / 2 = 40 a * 3 / 2 = 40 a = 80 / 3

Теперь мы можем вычислить c (боковое ребро):

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = (80 / 3)^2 + 3^2 c^2 = 6400 / 9 + 9 c^2 = (6400 + 81) / 9 c^2 = 6481 / 9 c^2 = 721 c = √721

Как только мы найдем длину бокового ребра c, мы сможем использовать её для вычисления высоты пирамиды. Высота h может быть найдена с использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой c и одним катетом (половина стороны основания a):

h^2 = c^2 - (a/2)^2 h^2 = 721 - (80 / 6)^2 h^2 = 721 - 400 / 9 h^2 = (721 * 9 - 400) / 9 h^2 = 6319 / 9 h^2 = 702.111...

h = √702.111...

Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * 40 * √702.111...

Пожалуйста, используйте калькулятор для более точных численных вычислений объема пирамиды.