Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!! Задача: В прямой треугольной призме стороны основания 10,17 и 21см, а высота призмы 20см. Найдите объем призмы.

Answer 1

Ответ: V=1680см³

Объяснение: поскольку известны стороны основания найдём его площадь через полупериметр:

Р=21+17+10=48см; р/2=48/2=24см

Sосн=√((24(24-21)(24-17)(24-10))=

=√((24(3×7×14))=√7956=84см²

Итак: Sосн=84см²

Теперь найдём объем призмы по формуле: V=Sосн×h, где h- высота призмы: (на рисунке она обозначена b) V=84×20=1680см³

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольной треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту. Площадь основания треугольной призмы можно найти с помощью формулы полупериметра Герона, так как у нас даны длины всех трех сторон основания.

1. Найдем полупериметр основания: Полупериметр (s) = (a + b + c) / 2 где a, b и c - длины сторон основания (10, 17 и 21 см соответственно).

   s = (10 + 17 + 21) / 2 = 48 / 2 = 24 см

2. Найдем площадь основания (S): Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

   где s - полупериметр, a, b и c - длины сторон треугольника (основания).

   S = √(24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)) S = √(24 * 14 * 7 * 3) S = √7056 S ≈ 84 см²

3. Теперь, чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту: V = S * h где h - высота призмы (20 см).

   V = 84 * 20 V = 1680 см³

Ответ: Объем призмы составляет 1680 кубических сантиметров.