Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2+x^2 y=0, x=0, x=1

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади фигуры ограниченной заданными линиями, необходимо вычислить определенный интеграл функции, представляющей разность верхней и нижней граничных функций.

В данном случае у нас есть две кривые: y = 2 + x^2 и y = 0, а также вертикальные границы x = 0 и x = 1.

Верхняя кривая: y = 2 + x^2 Нижняя кривая: y = 0

Для вычисления площади между двумя кривыми по горизонтальной оси, нужно интегрировать разность верхней и нижней функций по переменной x от границы x = 0 до x = 1:

Площадь = ∫[0, 1] (верхняя функция - нижняя функция) dx = ∫[0, 1] ((2 + x^2) - 0) dx = ∫[0, 1] (2 + x^2) dx

Вычислим интеграл: ∫(2 + x^2) dx = 2x + (x^3)/3 | от 0 до 1 = 2 + 1/3 - 0 = 2 + 1/3 = 7/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = 2 + x^2, y = 0, x = 0 и x = 1, равна 7/3 квадратных единиц.