Question

Площадь боковой поверхности куба 4см^2. Найти ребро и диагональ куба. Ребят срочно надо, решите пожалуйста.​

Answer 1

Боковая поверхность куба состоит из площадей четырех квадратов со стороной х, т.е. 4х²=4⇒х=1 ; Значит, 1 см-ребро куба, а квадрат диагонали куба равен сумме квадратов его равных измерений, т.е. 3х², значит, диагональ куба равна х√3=1*√3=√3/см/

Answer 2

Давайте начнем с вычисления ребра куба.

Площадь боковой поверхности куба равна 4 * (длина ребра)^2, так как куб имеет 6 одинаковых квадратных граней. Давайте обозначим длину ребра как "a". Тогда у нас есть уравнение:

4 * a^2 = 4 см^2.

Делим обе стороны на 4:

a^2 = 1 см^2.

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

a = √1 см = 1 см.

Таким образом, длина ребра куба составляет 1 см.

Теперь давайте найдем диагональ куба. Диагональ куба проходит через центры двух противоположных граней, создавая прямоугольный треугольник с гранью куба как гипотенузой. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти диагональ.

Пусть "d" - длина диагонали, "a" - длина ребра куба. Тогда у нас есть:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2.

Подставляем значение "a" (1 см):

d^2 = 3 * (1 см)^2 = 3 см^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

d = √3 см.

Таким образом, длина диагонали куба составляет √3 см.

Итак, ребро куба равно 1 см, а диагональ куба равна √3 см.