Question

Решить уравнение cos^2x-sin^2x＝корень кв из 2/2

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

х = п/8+пк, к € Z

х = -п/8+ пк, к € Z

Объяснение:

cos^2 x-sin^2 x=$\sqrt{2}$ /2

cos 2x =$\sqrt{2}$ /2

2x= п/4+2пк, к € Z          х = п/8+пк, к € Z

2х=-п/4+2пк, , к € Z        х = -п/8+ пк, к € Z

Answer 3

Давайте решим уравнение:

cos^2x - sin^2x = √(2)/2

Первым шагом мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для замены cos^2x - sin^2x:

cos^2x - sin^2x = cos(2x)

Теперь у нас есть:

cos(2x) = √(2)/2

Для нахождения решения уравнения, мы должны найти все углы x, которые удовлетворяют этому условию. Обратите внимание, что cos(π/4) = √(2)/2. Таким образом, мы можем записать:

2x = π/4 + 2πn, где n - целое число

Решая это уравнение относительно x, получаем:

x = π/8 + πn, где n - целое число

Таким образом, все углы вида x = π/8 + πn, где n - целое число, являются решениями данного уравнения.