Question

Найдите при каком значение x производна f(x)= 0, если f(x)=3x^2+2/2x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

поменяла условие

ОДЗ: x не равно 0

Answer 2

Для найти значения x, при котором производная функции f(x) равна нулю, нужно найти такие точки, где производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции f(x):

f(x) = 3x^2 + 2/(2x)

Для удобства, давайте приведем дробь к общему знаменателю:

f(x) = 3x^2 + 1/x

Теперь найдем производную по переменной x:

f'(x) = d/dx (3x^2 + 1/x) = 6x - 1/x^2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

6x - 1/x^2 = 0

Умножим обе стороны на x^2, чтобы избавиться от дроби:

6x^3 - 1 = 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

6x^3 = 1

Затем разделим обе стороны на 6:

x^3 = 1/6

И, наконец, возьмем кубический корень от обеих сторон:

x = (1/6)^(1/3)

x ≈ 0.583

Итак, приближенное значение x, при котором производная функции f(x) равна нулю, составляет около 0.583.