Question

КУб описан около шара. Найти объём шара, если ребро куба равно 8 см

Answer 1

Ответ:

256π/3

Объяснение:

диаметр шара и ребро куба имеют одну длину, то есть 8 см, значит радиус шара равен 4 см. Тогда Vшара =4/3 πR³=4/3π4³=4⁴π/3=256π/3

Answer 2

Чтобы найти объем шара, описанного вокруг куба, нам потребуется некоторая геометрическая информация.

В данном случае, куб описывается вокруг шара, значит, диагональ куба будет равна диаметру шара. Ребро куба равно 8 см, следовательно, диагональ куба равна диаметру шара.

Диагональ куба можно найти, применив теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где диагональ является гипотенузой, а две стороны куба — катетами.

По теореме Пифагора: диагональ^2 = ребро^2 + ребро^2 + ребро^2

Для куба: диагональ^2 = 8^2 + 8^2 + 8^2 диагональ^2 = 64 + 64 + 64 диагональ^2 = 192

Теперь найдем диаметр шара: диаметр = диагональ = √192

Объем шара можно вычислить по формуле: объем = (4/3) * π * радиус^3

Радиус шара равен половине диаметра: радиус = (1/2) * √192

Теперь мы можем вычислить объем шара: объем = (4/3) * π * [(1/2) * √192]^3

Подставив значения и рассчитав, получим точный ответ на ваш вопрос.