Question

Найти все значения параметра K, для которых вершина параболы лежит в первом квадранте

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Пошаговое объяснение:

у=х²-8kx+17k

а=1

b=-8k

c=17k

Вершина параболи лежить в першому квадраті у випадках коли а<0, D>0 або а>0, D<0

Оскільки в даній параболі а=1, тобто а>0, тоді користуємося правилом а>0, D<0

D=b²-4ac=(-8k)²-4*1*17k=64k²-68k=4k(16k-17)

D<0

4k(16k-17)<0

k(16k-17)<0

розвяжемо нерівність

1) →k<0 →k<0 →k∈∅

16k-17>0 k>17/16

2) →k>0 →k>0. →k∈(0; 17/16)

16k-17<0 k<17/16

ВІДПОВІДЬ: при а∈(0; 17/16), вершина параболи лежить в першому квадраті

Answer 3

Для того чтобы вершина параболы лежала в первом квадранте, координаты вершины (x_v, y_v) должны удовлетворять условиям:

x_v > 0 (по оси x вершина должна находиться справа от начала координат) y_v > 0 (по оси y вершина должна находиться выше начала координат)

Парабола обычно задается уравнением вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, -D/4a), где D = b^2 - 4ac - дискриминант параболы.

Таким образом, для вершины параболы в первом квадранте, нужно решить следующую систему неравенств:

-b/2a > 0 -D/4a > 0

Давайте рассмотрим пример для конкретного уравнения параболы:

y = 2x^2 - 3x + 1

В данном случае, a = 2, b = -3, c = 1.

Найдем вершину параболы:

x_v = -b/2a = -(-3)/(2*2) = 3/4 y_v = -D/4a = -(9 - 8)/8 = -1/8

Как видно, вершина параболы данного уравнения не находится в первом квадранте.

Для других значения параметра K, вам нужно предоставить конкретное уравнение параболы, чтобы я мог помочь вам с решением.