Question

Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла Найти АОВ если АОЕ=47. ЕОВ=81 2 луч ОС делит угол АОВ на 2 угла. Найти СОВ если АОВ=65. АОС на 15 больше ВОС

Answer 1

1. АОВ=47+81

АОВ=128

2. СОВ=(АОВ-15):2

СОВ=(65-15):2

СОВ=25

Answer 2

Давайте рассмотрим первую ситуацию, когда луч ОЕ делит угол АОВ на два угла.

1. Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла, причем АОЕ = 47° и ЕОВ = 81°.

Сумма углов вокруг точки (угол в полном круге) равна 360°. Так как угол АОЕ + угол ЕОВ = 47° + 81° = 128°, то угол АОВ = 360° - 128° = 232°.

Теперь рассмотрим вторую ситуацию, когда луч ОС также делит угол АОВ на два угла.

2. Луч ОС делит угол АОВ на два угла, причем АОВ = 65°, и АОС больше ВОС на 15°.

Пусть угол ВОС равен x°, тогда угол АОС равен (x + 15)°.

Известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Так как у нас есть треугольники АОС и ВОС, мы можем записать следующее уравнение:

АОС + ВОС + АОВ = 180° (x + 15)° + x° + 65° = 180° 2x + 80° = 180° 2x = 100° x = 50°

Таким образом, угол ВОС равен 50°, а угол АОС равен 65° + 15° = 80°.

Итак, в первой ситуации угол АОВ равен 232°, а во второй ситуации угол СОВ равен 50°, а угол АОС равен 80°.