Question

1 задача:Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если угол АОВ = 78 градусов, а угол АОС на 18 градусов меньше угла ВОС. 2 задача: Угол АОВ является частью угла АОС. Известо, что угол АОС = 108 градусов, угол АОВ = 3 * угол ВОС. Найдите угол АОВ.

Answer 1

1задача:

48 градусов. Если меньший угол принять за х, то искомый угол будет х + 18, составляем ур-ние: х + (х + 18) =78; 2х = 60, х=30 и соответственно угол СОВ = х +18 = 48 

2 задача:

известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. 
составим простое уравнение: 
108 + х + 3х = 180 
4х = 180 - 108 
4х = 72 
х = 18 
Ответ: угол АОВ равен 18 градусам.

Answer 2

1 задача: Из условия задачи, угол АОВ равен 78 градусов, а угол АОС на 18 градусов меньше угла ВОС. Пусть угол СОВ равен x градусов. Тогда по свойству делимости угла на две части, получаем:

АОС = ВОС + СОВ

Заменяем ВОС на выражение, которое содержится в условии задачи:

АОС = (АОВ - 18) + СОВ

Подставляем значение угла АОВ, которое также дано в условии задачи:

78 = (АОВ - 18) + СОВ

Выражаем СОВ:

СОВ = 96 - АОВ

Теперь осталось только подставить значение угла АОВ и решить уравнение:

СОВ = 96 - 78 = 18

Ответ: угол СОВ равен 18 градусов.

2 задача: Из условия задачи, угол АОС равен 108 градусов, а угол АОВ равен 3 * угол ВОС. Пусть угол ВОС равен x градусов. Тогда угол АОВ равен 3x градусов. Из свойства делимости угла на две части следует:

АОВ = АОС - ВОС

Заменяем значения углов на известные:

3x = 108 - x

Выражаем x:

4x = 108

x = 27

Теперь можем найти угол АОВ:

АОВ = 3x = 3 * 27 = 81

Ответ: угол АОВ равен 81 градусу.