Question

дан параллелограмм АВСD вершина В явлвется серединой отрезка АЕ лежащего на луче АВ а вершина С серединой отрезка DF лежащего на луче DC докажите что АЕFD параллелограмм​

Answer 1

вот.......................

Answer 2

Для доказательства того, что четырехугольник AEFD является параллелограммом, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны.

Мы знаем, что вершина В является серединой отрезка AE, а вершина C является серединой отрезка DF. Таким образом, мы можем сказать, что:

1. AB = BE, так как B - середина отрезка AE.
2. CD = DC, так как C - середина отрезка DF.

Теперь давайте рассмотрим прямые, на которых лежат стороны AE и DF:

• Прямая, на которой лежит AE, это луч AB.
• Прямая, на которой лежит DF, это луч DC.

Теперь мы видим, что AB || DC, так как это два параллельных луча.

Теперь давайте рассмотрим стороны AD и EF:

• AD - это одна из сторон параллелограмма ABCD.
• EF - это другая сторона параллелограмма ABCD.

Поскольку AD и EF являются сторонами одного и того же параллелограмма ABCD, они также параллельны.

Таким образом, мы доказали, что AD || EF и AB || DC. Это означает, что все четыре стороны четырехугольника AEFD параллельны. Следовательно, AEFD является параллелограммом.