Question

Угол АОС и БОС смежные и угол АОС на 40° больше угла БОС. Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС и проходит внутри угла АОС. Найдите угол АОМ​

Answer 1

Вот на фотке рисунок и решение

Answer 2

Давайте разберемся с задачей поочередно.

1. Угол АОС и БОС смежные, следовательно, их сумма равна 180°: Угол АОС + Угол БОС = 180°

2. Угол АОС на 40° больше угла БОС: Угол АОС = Угол БОС + 40°

Совмещая эти два уравнения, мы можем найти значения углов: Угол АОС + Угол АОС - 40° = 180° 2 * Угол АОС = 220° Угол АОС = 110°

Угол БОС = Угол АОС - 40° = 110° - 40° = 70°

Теперь у нас есть значения углов АОС и БОС. Следующий шаг - найти угол АОМ.

3. Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС и проходит внутри угла АОС: Это означает, что угол АОМ - прямой угол (90°).

Таким образом, угол АОМ = 90°.