Question

2. Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 м и 7 м и меньшим основанием 8 м. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:  

42 м  

Объяснение:  

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=6 м,  ВР=РС=7 м  

Тогда АВ=6*2=12 м, ВС=7*2=14 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.  

КР=8 м по условию, значит АС=8*2=16 м, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.  

Р=12+14+16=42 м.

Answer 2

Давайте обозначим данную информацию буквами: пусть AB будет основанием треугольника, BC и AD будут боковыми сторонами трапеции, а CD будет меньшим основанием трапеции.

Известно, что боковые стороны трапеции имеют длины 6 м и 7 м, а меньшее основание равно 8 м. Мы можем найти длину большего основания (AB) треугольника, используя свойство средней линии трапеции:

Средняя линия трапеции делит её на две равные по площади части, поэтому площади треугольников ACD и BCD равны. Таким образом, мы можем написать следующее:

Площадь треугольника ACD = Площадь треугольника BCD

(1/2) * AD * CD = (1/2) * BC * CD

AD = BC

AD равно боковой стороне треугольника ABC, а BC — боковой стороне, смежной с меньшим основанием трапеции. Таким образом, AD равно 7 м.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно найти длины оставшихся двух сторон. Мы знаем, что боковая сторона треугольника AD равна 7 м, а одно из оснований треугольника AB равно 8 м.

Периметр треугольника ABC = AD + AB + BC = 7 м + 8 м + 7 м = 22 м.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 22 метра.