Question

Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45   ​

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Пусть ширина =х

Длина =х+4

x*(x+4)=45

x2 + 4x -45=0

D=42 -4*1* (-45)

D=16 +180=196

x1=(-4+ квадратный корень из 196)/2*1

х1=10/2=5

x2(-4-квадратный корень из 196)/2*1=-9 (не подходит)

Если ширина 5, то длина 5+4=9

Ответ: 9 и 5 м

Объяснение:

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна $x$ см, а другая сторона будет $x + 4$ см (по условию, одна из сторон больше другой на 4 см). Тогда площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:

$Площадь = Длина \times Ширина$

По условию задачи, площадь равна 45 квадратным см:

$45 = x \cdot (x + 4)$

Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратичному виду:

$45 = x^2 + 4x$

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

$x^2 + 4x - 45 = 0$

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией, квадратным корнем или квадратным дискриминантом. Давайте воспользуемся квадратным корнем:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где в нашем случае $a = 1$, $b = 4$ и $c = -45$.

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196$

Корень из дискриминанта: $√D = √196 = 14$

Теперь используем квадратный корень в формуле для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b ± √D}{2a}$

Подставляем значения: $x = \frac{-4 ± 14}{2 \cdot 1}$

Таким образом, получаем два значения $x$:

$x_1 = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $x_2 = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9$

Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем значение -9. Таким образом, длина $x = 5$ см. Ширина будет $x + 4 = 5 + 4 = 9$ см.

Итак, стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см.