Question

Срочно помогите пожалуйста даю 35 баллов !!!!! Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию сбоковыми сторонами 4 дм и 5 дм и меньшим основанием 6 дм. Найдите периметртреугольника.​

Answer 1

Дано: ABC- разносторонний треугольник

MN- средняя линия треугольника ABC

АМ= 4 дм

NC=5 дм

MN= 6 дм

Найти: Периметр

Решение:

Т.к. MN-средняя линия треугольника, отсюда следует что АС=2*MN=2*6=12 дм

АВ=АМ+МВ=2*4=8 дм

ВС=ВN+NC=2*5=10дм

Р=АВ+ВС+АС= 10+8+12= 30 дм

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть треугольник и средняя линия (медиана), которая делит его на трапецию и меньший треугольник. По условию известны стороны трапеции: боковые стороны 4 дм и 5 дм, а меньшее основание (меньшая параллельная сторона) равно 6 дм.

Давайте обозначим точки:

• A и B - концы большего основания трапеции (большей параллельной стороны)
• C и D - точки пересечения боковых сторон трапеции с медианой (средней линией)
• E - точка пересечения медианы с меньшим основанием трапеции

Теперь мы можем использовать свойства трапеции:

1. Сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон: AB + CD = 4 дм + 5 дм = 9 дм

2. Средняя линия трапеции (медиана) равна половине суммы длин оснований трапеции: CE = (AB + EF) / 2 CE = (9 дм + 6 дм) / 2 CE = 7.5 дм

Мы знаем длину средней линии треугольника, которая равна медиане большего треугольника, проходящей через точку C.

Теперь мы можем использовать свойство медианы большего треугольника:

3. Длина медианы большего треугольника равна половине длины основания меньшего треугольника, через которое она проходит: CE = 7.5 дм BD = 2 * CE = 2 * 7.5 дм = 15 дм

Медиана большего треугольника разбивает его на два треугольника равной площади.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения оставшей стороны большого треугольника:

4. Пусть AC = x (медиана - это отрезок, который разделяет другую сторону пополам). Тогда BC = x (по свойству медианы) AB = 2 * x (так как медиана делит сторону пополам)

   Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике ABC: AB^2 + BC^2 = AC^2 (2x)^2 + x^2 = 15^2 4x^2 + x^2 = 225 5x^2 = 225 x^2 = 45 x = √45 = 3√5

Таким образом, сторона AC (и BC) большего треугольника равна 3√5 дм.

Теперь, чтобы найти периметр большего треугольника, нужно сложить длины его сторон:

Периметр = AC + BC + AB = 3√5 + 3√5 + 2 * 3√5 = 6√5 + 6√5 = 12√5 дм.

Итак, периметр большего треугольника равен 12√5 дм.