Question

Даны точки A(10;8) и B(6;16). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C=(;);D=(;).​

Answer 1

Ответ:

C(6;0),D(6;2) координаты точек C и D

Answer 2

Поскольку точка B является серединой отрезка AC, мы можем воспользоваться формулой координат точки середины отрезка между двумя заданными точками:

Середина отрезка с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет координаты ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2).

Известно, что B(6, 16) — середина отрезка AC. Точка A(10, 8) и B(6, 16), следовательно:

(x₁ + 6) / 2 = 10 (x₁ + 6) = 20 x₁ = 20 - 6 x₁ = 14

(y₁ + 16) / 2 = 8 (y₁ + 16) = 16 y₁ = 16 - 16 y₁ = 0

Таким образом, точка C имеет координаты C(14, 0).

Теперь по аналогии для точки D( ; ), которая является серединой отрезка BC. Точки B(6, 16) и C(14, 0):

(x₂ + 6) / 2 = 14 (x₂ + 6) = 28 x₂ = 28 - 6 x₂ = 22

(y₂ + 16) / 2 = 0 (y₂ + 16) = 0 y₂ = 0 - 16 y₂ = -16

Таким образом, точка D имеет координаты D(22, -16).

Итак, координаты точек C и D: C(14, 0) и D(22, -16).