Question

В параллелограмме, углы прилежащие к одной стороне относятся 2:4. Найдите все углы параллелограмма

Answer 1

Ответ:

60°   60°  120°  120°

Объяснение:

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°.

Пусть ∠1=2х°, тогда ∠2=4х°.

2х+4х=180

6х=180

х=30

∠1=∠3=30*2=60°

∠2=∠4=30*4=120° (противоположные углы параллелограмма равны)

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

A - угол при вершине, к которой идут две стороны B - угол прилежащий к той же стороне, что и A C - угол прилежащий к другой стороне, смежной к A D - угол противоположный A

По условию известно, что углы прилежащие к одной из сторон относятся как 2:4, то есть B:C = 2:4.

Сумма углов прилежащих к данной стороне (B + C) равна 180 градусов, так как они образуют линейную пару. Из данного соотношения мы можем выразить углы B и C:

B + C = 180 B = (2/6) * 180 = 60 C = (4/6) * 180 = 120

Таким образом, у нас есть значения углов B и C. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то:

A = D

И так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, то:

A + B + C + D = 360 A + 60 + 120 + A = 360 2A + 180 = 360 2A = 180 A = 90

Таким образом, у нас получились следующие значения углов параллелограмма:

A = 90 градусов B = 60 градусов C = 120 градусов D = 90 градусов

Параллелограмм имеет два прямых угла (A и D), и два острых угла (B и C).