Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ПОЖАЛУУУЙСТА КТО НИБУДЬЬЬ Длинное основание KD равнобедренной трапеции KBMD равно 14 см, короткое основание BM и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 55°. (В расчётах округли числа до сотых.) PKBMD=

Answer 1

Ответ:

Р≈33,56 см

Объяснение:

1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм

пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х

2. Рассм треуг АМР - равнобед:

угАМД=180-55-55=70град;

по теореме синусов имеем соотношение :

AM:sinMAD=AD:sinAMD

x:sin55=(14-x):sin70

x*sin70=(14-x)*sin55

x*sin70+x*sin55=14*sin55

x(sin70+sin55)=14*sin55

x=14*sin55:(sin70+sin55)

x≈14*0,82:(0,94+0,82)

x≈6,52 см

3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы знаем, что KD = 14 см, и что острый угол трапеции равен 55°.

Поскольку KBMD - равнобедренная трапеция, это означает, что угол KDB равен углу KBD. Обозначим этот угол как α.

У нас также есть информация о том, что боковые стороны равны, а это означает, что сторона KB равна стороне MD. Обозначим длину этих сторон как x.

Теперь мы можем воспользоваться свойствами тригонометрии. В прямоугольном треугольнике KDB:

$$\sin(\alpha) = \frac{KD}{KB} = \frac{14}{x}.$$

Из этой формулы мы можем выразить x:

$$x = \frac{14}{\sin(\alpha)}.$$

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон:

$$P = KD + KB + BM + MD = KD + 2 \cdot KB + 2 \cdot x = 14 + 2 \cdot 14 + 2 \cdot \frac{14}{\sin(\alpha)}.$$

Теперь мы можем вычислить периметр, используя известное значение угла α = 55° (переведенное в радианы) и подставив это значение в последнее уравнение. Округлим результат до сотых:

$$P = 14 + 28 + \frac{28}{\sin(55^\circ)} \approx 14 + 28 + \frac{28}{0.819} \approx 14 + 28 + 34.22 \approx 76.22 \text{ см}.$$

Итак, периметр трапеции составляет около 76.22 см.