Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Длинное основание KD равнобедренной трапеции KBMD равно 14 см, короткое основание BM и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции если острый угол трапеции равен 55° (В расчётах округи числа до сотых) PKBMD=

Answer 1

Ответ:

Р≈33,56 см

Объяснение:

1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм

пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х

 

2. Рассм треуг АМР - равнобед:

угАМД=180-55-55=70град;

по теореме синусов имеем соотношение :

AM:sinMAD=AD:sinAMD

x:sin55=(14-x):sin70

x*sin70=(14-x)*sin55

x*sin70+x*sin55=14*sin55

x(sin70+sin55)=14*sin55

x=14*sin55:(sin70+sin55)

x≈14*0,82:(0,94+0,82)

x≈6,52 см

3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. По описанию трапеции KBMD, у нас есть следующие данные:

• Длинное основание KD = 14 см.
• Угол между длинным основанием KD и боковой стороной KB равен 55°.
• Трапеция KBMD является равнобедренной, поэтому боковые стороны KB и MD равны.
• Короткое основание BM также равно боковым сторонам KB и MD.

Сначала найдем длину боковых сторон KB и MD с помощью правила синусов для треугольника KBD:

$\frac{KB}{\sin(55°)} = \frac{KD}{\sin(180° - 55° - 55°)}$

Раскрыв синусы и подставив известные значения:

$\frac{KB}{\sin(55°)} = \frac{14}{\sin(70°)}$

Теперь найдем длину боковой стороны KB:

$KB = \frac{14 \cdot \sin(55°)}{\sin(70°)}$

А так как трапеция равнобедренная, то длина боковой стороны MD также равна:

$MD = \frac{14 \cdot \sin(55°)}{\sin(70°)}$

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех сторон:

$\text{Периметр} = KB + KD + MD + BM$

Заметим, что $BM = KB$ и $KD = MD$, так как трапеция равнобедренная.

Теперь подставим все известные значения и рассчитаем периметр:

$\text{Периметр} = KB + KD + MD + BM = KB + KD + KD + KB = 2 \cdot KB + 2 \cdot KD$

$\text{Периметр} = 2 \cdot \left(\frac{14 \cdot \sin(55°)}{\sin(70°)}\right) + 2 \cdot 14$

Рассчитаем числовые значения:

$\text{Периметр} ≈ 2 \cdot \left(\frac{14 \cdot 0.819}{0.9397}\right) + 28 ≈ 2 \cdot 12.238 + 28 ≈ 24.476 + 28 ≈ 52.476$

Округлим до сотых:

$\text{Периметр} ≈ 52.48$

Итак, периметр трапеции KBMD приблизительно равен 52.48 см.