Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB=12см. BC=16см. AD=28см. угол B=150°​

Answer 1

Ответ изображён на картинке

(Надеюсь что правильно)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, основания трапеции - это стороны AD и BC, а высота - это перпендикулярное расстояние между основаниями.

1. Найдем высоту трапеции. Она образует прямоугольный треугольник ABC, так как угол B равен 150°. Таким образом, у нас есть противолежащая сторона (высота), прилежащая сторона (половина разности оснований), и гипотенуза (сторона AB):

   Высота = Половина разности оснований * tg(угол B) = 0.5 * (AD - BC) * tg(150°)

2. Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

   Площадь = (AD + BC) * Высота / 2 = (28 + 16) * (0.5 * (28 - 16) * tg(150°)) / 2

Обратите внимание, что для вычисления тангенса 150° нам понадобится использовать отрицательное значение тангенса для угла 30° (так как тангенс является отрицательным на углы между 90° и 180°). Таким образом, tg(150°) = -tg(30°).

tg(30°) = 1/√3

Теперь подставим значения и рассчитаем площадь:

Площадь = (44) * (0.5 * (12) * (-1/√3)) / 2 ≈ 66.13 кв. см

Итак, площадь трапеции ABCD примерно равна 66.13 квадратных сантиметров.