Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB равен 6 см BC равен 5 см АС равен корень 11 см Найдите значение синуса косинуса тангенса и котангенса углов A и B​

Answer 1

Ответ: sinA 0,55 sinB 0,83 cosA 0,55 cosB 0,83 tanA 0,83 tanB 0,662 ctgA 1,2 ctgB 1,51

Объяснение:

SinA AB/BC sinB BC/AB cosA AC/AB cosB BC/AB tanA BC/AB tanB AC/BC ctgA AB/BC ctgB BC/AC

Answer 2

В данном прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов A и B.

Для начала, найдем длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 6^2 + 5^2 AC^2 = 36 + 25 AC^2 = 61 AC = √61 см

Теперь мы можем вычислить синус и косинус угла A: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AC = 5 / √61 cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = AB / AC = 6 / √61

Аналогично, для угла B: sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза = AB / AC = 6 / √61 cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AC = 5 / √61

Также, можно найти тангенс и котангенс углов A и B: tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет = BC / AB = 5 / 6 cot(A) = 1 / tan(A) = 6 / 5

tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет = AB / BC = 6 / 5 cot(B) = 1 / tan(B) = 5 / 6

Итак, получаем следующие значения:

Для угла A: sin(A) ≈ 0.815 cos(A) ≈ 0.580 tan(A) ≈ 0.833 cot(A) ≈ 1.200

Для угла B: sin(B) ≈ 0.815 cos(B) ≈ 0.580 tan(B) ≈ 1.200 cot(B) ≈ 0.833