Question

Тупий кут ромба дорівнює 120°, периметр складає 26 м. Обчисли меншу діагональ ромба.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

120/2=60

Диоганали пересикаются и образуют 90 градусов. Поэтому третий угол равно 30. Катет лежащий напротив 30° равно половине гипотенузы.

26/4=6.5

6.5/2×2=6.5

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості ромба. Знаючи тупий кут ромба (120°) і периметр (26 м), ми зможемо знайти довжину сторони ромба і в подальшому обчислити меншу діагональ.

Периметр ромба визначається за формулою: P = 4a, де "P" - периметр, "a" - довжина сторони ромба.

У нашому випадку, P = 26 м, тому 26 = 4a. Розділимо обидві частини рівняння на 4, щоб знайти довжину сторони ромба:

26 / 4 = a 6.5 = a

Тепер, ми можемо використати формулу для знаходження меншої діагоналі ромба. У ромбах, велика діагональ (D1) і менша діагональ (D2) пов'язані з довжиною сторони (a) наступним чином:

D1 = √(2a²) D2 = √(4a² - D1²)

Підставимо значення a = 6.5 в формулу:

D1 = √(2 * 6.5²) D1 = √(2 * 42.25) D1 = √84.5 D1 ≈ 9.20 м (округлюємо до двох знаків після коми)

Тепер, підставимо значення D1 в формулу для меншої діагоналі:

D2 = √(4 * 6.5² - 9.20²) D2 = √(4 * 42.25 - 84.64) D2 = √(169 - 84.64) D2 = √84.36 D2 ≈ 9.18 м (округлюємо до двох знаків після коми)

Отже, менша діагональ ромба дорівнює приблизно 9.18 м.