Question

Внутренние углы выпуклого пятиугольника относятся как 1:2:5:3:7. Найдите больший угол 5-ти угольника

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Давайте обозначим внутренние углы пятиугольника как A, B, C, D и E. По условию, у нас есть следующие соотношения для этих углов:

A : B : C : D : E = 1 : 2 : 5 : 3 : 7

Сумма всех углов в пятиугольнике равна 540 градусов (поскольку для любого n-угольника сумма внутренних углов равна (n-2) * 180 градусов).

Мы можем представить величину каждого угла как "x", "2x", "5x", "3x" и "7x". Тогда:

x + 2x + 5x + 3x + 7x = 540

18x = 540

x = 30

Теперь мы знаем величину каждого угла:

A = x = 30 градусов B = 2x = 60 градусов C = 5x = 150 градусов D = 3x = 90 градусов E = 7x = 210 градусов

Самый большой угол из них - это угол E, который равен 210 градусам. Таким образом, наибольший угол пятиугольника равен 210 градусам.