Question

Расложите числа нод 28 42 нок 12 16​

Answer 1

Ответ:

НОД (28; 42) = 2 · 7 = 14

28 = 2 · 2 · 7

42 = 2 · 3 · 7

НОК (12; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48

16 = 2 · 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

Answer 2

Для начала давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 42:

Найдем разложение чисел на их простые множители:

• 28 = 2 * 2 * 7
• 42 = 2 * 3 * 7

Сравнивая множители, видим, что у них есть общий множитель 2 и 7, поэтому НОД(28, 42) = 2 * 7 = 14.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16:

Найдем разложение чисел на их простые множители:

• 12 = 2 * 2 * 3
• 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Сравнивая множители, видим, что у них есть общие множители 2 и 2. Однако в данном случае каждый множитель входит разное количество раз, поэтому для НОК мы берем наивысшие степени каждого простого множителя: НОК(12, 16) = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24.

Итак, раскладывая числа на простые множители и вычисляя их НОД и НОК, мы получаем:

• НОД(28, 42) = 14
• НОК(12, 16) = 24