Question

Блок 3. РАЗМЕЩЕНИЯ 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2; 4; 5; 8 (без их повторения)? 4. В среду в 9 классе 6 уроков: алгебра, русский язык, черчение, биология, химия, обществознание. Из-за мониторинга отменили вторую пару уроков. Сколько вариантов «пропажи» уроков у учителей возможны в среду? 6. К каждому заданию в тесте из 5 заданий Юлия Сергеевна сделала по 4 ответа. Сколько вариантов теста из 3 вопросов она может получить, если тесты с разным порядком вопросов и ответов к ним считать различными?​

Answer 1

Объяснение:

$2.\ A_4^3=\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{1*2*3*4}{1!} =24.$

Ответ: 24 трёхзначных числa.

$4.\ A_6^2=\frac{6!}{(6-2)!}=\frac{4!*5*6 }{4!*5*6}=30.$

Ответ: 30 вариантов.

Answer 2

2. Чтобы составить трехзначное число из цифр 2, 4, 5 и 8 без их повторения, первую цифру можно выбрать 4 способами (так как есть 4 варианта для первой цифры), вторую цифру можно выбрать 3 способами (поскольку одну цифру уже использовали), а третью цифру можно выбрать 2 способами. Таким образом, всего можно составить 4 * 3 * 2 = 24 трехзначных числа.

3. В данной задаче есть 6 уроков, и из-за отмены второй пары уроков учителям придется "потерять" два урока из этого списка. Это можно сделать на C(6, 2) = 15 способов. Это сочетание из 6 по 2, которое означает количество способов выбрать 2 урока из 6 без учета порядка.

4. Юлия Сергеевна составляет тест из 3 вопросов, и у каждого вопроса 4 возможных ответа. Таким образом, количество вариантов теста можно рассчитать как 4^3, что равно 64 вариантам.